1. 引言

      在電源設(shè)計(jì)中穩(wěn)定性是一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)。 這篇應(yīng)用筆記將會(huì)簡(jiǎn)單介紹穩(wěn)定性測(cè)量的基本概念，以及如何使用鼎陽(yáng)的設(shè)備進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)量。

2. 穩(wěn)定性測(cè)量的基本概念

2.1 反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性

      穩(wěn)壓電源本質(zhì)上是一個(gè)能輸出非常大電流的反饋放大器，所以適用于反饋放大器的理論同樣適用于穩(wěn)壓電源（以下簡(jiǎn)稱(chēng)電源）。根據(jù)反饋理論， 一個(gè)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)其系統(tǒng)傳遞函數(shù)得出。工程實(shí)踐上通常會(huì)使用環(huán)路增益的波特圖來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖 2是一個(gè)典型的反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) A 是輸入 x 和輸出 y 的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式。環(huán)路增益 T 則是信號(hào)經(jīng)過(guò)環(huán)路一周所得到的增益。

圖 2 典型的反饋系統(tǒng)

      在實(shí)際的系統(tǒng)中，因?yàn)榍跋蛟鲆姒梁头答佅禂?shù)β都是復(fù)數(shù)，所以閉環(huán)傳遞函數(shù) A 和環(huán)路增益 T 也是復(fù)數(shù)，也就是既有模值也有相角。當(dāng)環(huán)路增益 T 的模值為 1 相角為-180°的時(shí)候，閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母為 0，其結(jié)果變?yōu)闊o(wú)窮大。這意味著一個(gè)系統(tǒng)在沒(méi)有輸入的情況下會(huì)維持一個(gè)輸出，系統(tǒng)是一個(gè)振蕩器，這與穩(wěn)定系統(tǒng)有界的輸入產(chǎn)生有界的響應(yīng)相矛盾，也就是說(shuō)此時(shí)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

      我們可以畫(huà)出系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，表達(dá)系統(tǒng)穩(wěn)定性常用的增益裕度和相位裕度指標(biāo)一般就是從這里得出的。相位裕度指的是在增益降為 1（或者 0 dB）的時(shí)候，相位距離-180°還有多少；增益裕度則是相位到達(dá)-180°的時(shí)候，增益比 1 （或者 0 dB）少了多少。

圖 3 波特圖，增益裕度，相位裕度

2.2 斷開(kāi)環(huán)路

      我們只需要簡(jiǎn)單的把環(huán)路斷開(kāi)就可以得到環(huán)路增益。圖 4展示了如何在反饋系統(tǒng)中把環(huán)路斷開(kāi)，理論計(jì)算時(shí)你可以從任何地方把環(huán)路斷開(kāi)，不過(guò)我們通常選擇在輸出和反饋之間把環(huán)路斷開(kāi)。斷開(kāi)環(huán)路后，我們?cè)跀帱c(diǎn)處注入一個(gè)測(cè)試信號(hào) i，i 經(jīng)過(guò)環(huán)路一周后到達(dá)輸出得到信號(hào) y ，y 和 i 的數(shù)學(xué)關(guān)系式就是我們要求的環(huán)路增益。

圖 4 斷開(kāi)環(huán)路

2.3 環(huán)路注入

      現(xiàn)實(shí)中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點(diǎn)的作用，所以我們不能簡(jiǎn)單的把環(huán)路斷開(kāi)去測(cè)環(huán)路增益。反饋環(huán)斷開(kāi)后， 電路因?yàn)檩斎胧д{(diào)等原因，輸出會(huì)直接飽和，這種情況下無(wú)法進(jìn)行任何有意義的測(cè)量。

      為了克服這個(gè)問(wèn)題，我們必須在閉環(huán)的情況下進(jìn)行測(cè)量，一種可行的手段是環(huán)路注入。圖 5 展示了典型的環(huán)路注入方法。為了盡可能降低誤差，我們對(duì)注入點(diǎn)的選取有特殊的要求，一般要讓從注入點(diǎn)一端看進(jìn)去的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另一端看進(jìn)去的阻抗，一個(gè)比較理想的注入點(diǎn)是輸出和反饋網(wǎng)絡(luò)之間，其他注入點(diǎn)如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。

圖 5 環(huán)路注入

      為了維持閉環(huán)，我們?cè)谧⑷朦c(diǎn)的位置插入一個(gè)很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點(diǎn)斷開(kāi)，注入信號(hào)將通過(guò)這個(gè)注入電阻注入到環(huán)路中去。這個(gè)注入電阻的取值要足夠的小，通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于反饋網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對(duì)反饋環(huán)路的影響可以忽略不計(jì)。 Picotest 建議當(dāng)使用 J2100A 型變壓器或直接使用Siglent SAG1021I 時(shí)， 使用 4.99 Ω的注入電阻，當(dāng)然適當(dāng)大一點(diǎn)的注入電阻也是可以的。另外一方面，因?yàn)樽⑷腚娮韬妥⑷胱儔浩鞑⒙?lián)，小一點(diǎn)的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率， 這在需要測(cè)量極低頻率的時(shí)候非常有用。原則上信號(hào)的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)，為了解決現(xiàn)實(shí)的電路中信號(hào)源和被測(cè)件共地的問(wèn)題，往往需要使用注入變壓器， 如圖 6 所示。或者直接使用帶隔離的信號(hào)源。

圖 6 使用注入變壓器注入環(huán)路

      注入信號(hào)從注入電阻的一端注入到環(huán)路中，經(jīng)過(guò)反饋網(wǎng)絡(luò)、誤差放大器和功率晶體管到達(dá)輸出， 也就是注入電阻的另一端。這樣輸出信號(hào) y 和注入信號(hào) i 的數(shù)學(xué)關(guān)系就是我們要求的環(huán)路增益。

      需要注意的是我們?cè)陂]環(huán)的情況下測(cè)量開(kāi)環(huán)參數(shù)，測(cè)試結(jié)果的相位會(huì)從 180°開(kāi)始逐步降到 0°，這與理論上直接斷開(kāi)環(huán)路求環(huán)路增益得到的從 0°開(kāi)始降到-180°不同，所以這種情況下我們計(jì)算相位裕度的時(shí)候應(yīng)該是參考 0°而不是-180°。

3. 環(huán)境搭建及測(cè)試結(jié)果

3.1 測(cè)試設(shè)備

示波器: Siglent SDS6104 H12 Pro

信號(hào)源: Siglent SAG1021I

電源: Siglent SPD3303X

探頭: Siglent PP215 1X

被測(cè)件: Picotest VRTS v1.51

3.2 測(cè)試接線(xiàn)

      Picotest 的 VRTS v1.51 是一款穩(wěn)壓電源測(cè)試板， 上面的電路是用 TL431 和分立晶體管所搭建的線(xiàn)性電源，上面有一個(gè)開(kāi)關(guān)可以切換輸出電容來(lái)獲得不同的環(huán)路響應(yīng)，電路原理圖如圖 7。

圖 7 VRTS v1.51 原理圖

      測(cè)試 VRTS v1.51 上的電源環(huán)路響應(yīng)時(shí)，TP3 和 TP4 是注入點(diǎn)。 接線(xiàn)的方法如圖 8和圖 9 所示。信號(hào)源 SAG1021I 通過(guò) USB 接到示波器上，輸出端夾子與注入電阻并聯(lián)， 這樣信號(hào)注入到環(huán)路的同時(shí)， 環(huán)路的直流工作點(diǎn)也不會(huì)被信號(hào)源和被測(cè)件的接地問(wèn)題所影響。TP3 和 TP4 同時(shí)也要接到示波器上，其中TP3 在 Bode Plot Ⅱ中定義為 DUT Output，TP4 定義為 DUT Input。

圖 8 接線(xiàn)圖

圖 9 接線(xiàn)示例

3.3 儀器設(shè)置

      這一小節(jié)主要介紹了完成本次測(cè)量所需的關(guān)鍵設(shè)置，關(guān)于 Bode Plot 完整的使用說(shuō)明，請(qǐng)參考相關(guān)的用戶(hù)指南和快速指南。

      在進(jìn)入 Bode Plot 軟件之前，建議先把要用到的通道設(shè)置為 20 MHz 帶寬限制。 本次測(cè)量的頻率范圍是 10 Hz 到 100 kHz，這于一個(gè)預(yù)期的穿越頻率在 10 kHz 左右的電路來(lái)說(shuō)足夠了。在 Bode Plot 的主菜單按配置信息進(jìn)入配置菜單，編輯配置信息。進(jìn)行通道設(shè)置，將 DUT 輸入和 DUT 輸出設(shè)置到相應(yīng)的通道上，設(shè)置好 DUT 輸入為 C1，DUT 輸出為 C2。測(cè)試與 SAG1021I 的連接是否合適。將掃描類(lèi)型設(shè)置為可變幅度，設(shè)置掃描參數(shù)。將頻率模式設(shè)置為對(duì)數(shù)，在配置文件編輯里面建立 5 個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別是 10Hz ，100Hz ，1KHz ，10KHz ，100KHz，對(duì)應(yīng)的幅度分別為 1.9V ，1.9V ，80mV ，80mV ，1V ，如下圖所示，將點(diǎn)數(shù)/十倍頻設(shè)置為 40。

圖 10 Bode Plot 設(shè)置

3.4 測(cè)試結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

      完成設(shè)置后，點(diǎn)擊運(yùn)行開(kāi)始掃描，掃描結(jié)果如圖 11所示。

圖 11 可變幅度測(cè)量結(jié)果

      掃描完成后，再次點(diǎn)擊運(yùn)行可以停止掃描，點(diǎn)擊數(shù)據(jù)進(jìn)入數(shù)據(jù)列表菜單，打開(kāi)數(shù)據(jù)列表，點(diǎn)滾動(dòng)（或者直接在觸摸屏操作），可以使用萬(wàn)能旋鈕調(diào)節(jié)下標(biāo)進(jìn)行相位裕度測(cè)量。

圖 12 數(shù)據(jù)列表顯示

      你還可以把數(shù)據(jù)導(dǎo)出到 U 盤(pán)上以便在其他設(shè)備上分析。

      Tip：當(dāng)增益曲線(xiàn)或者相頻曲線(xiàn)不光滑的時(shí)候，有可能是注入電壓過(guò)大或者不足導(dǎo)致C1/C2的波形失真，或者 C1/C2 電壓過(guò)小導(dǎo)致示波器檢測(cè)不出來(lái)，此時(shí)可以退出波特圖看該異常頻點(diǎn)的 C1 和 C2 的表現(xiàn)是否可以很好地在屏幕中看到清晰的跡線(xiàn)來(lái)判斷。 如果 C1 和 C2 的跡線(xiàn)不能很好地顯示在屏幕上，可以根據(jù)自己需求來(lái)修改不同頻段中，SAG1021I 的輸出幅度。

4. 結(jié)論

      鼎陽(yáng)科技提供的波特圖解決方案，配合 SAG1021I ，可以用于電源控制環(huán)路響應(yīng)的測(cè)量，以經(jīng)濟(jì)的價(jià)格獲得理想的測(cè)試效果，更多產(chǎn)品規(guī)格報(bào)價(jià)點(diǎn)擊了解。